Descuento
bancario de efectos comerciales
En este tipo de operaciones la entidad financiera anticipa al cliente el importe de una letra de cambio que éste trae al descuento, liquidando por anticipado los intereses de la operación.
Suelen ser operaciones a corto
plazo, por lo que se aplica la ley de descuento comercial (en el supuesto de
que fuera una operación a largo plazo se aplicaría la ley de descuento
compuesto).
Para calcular el importe
efectivo que la entidad financiera entrega al cliente se aplica la siguiente
ley:
E = Co * ( 1 - d * t ) - ( Co *
g )
E es el importe efectivo que
recibe el cliente
Co es el importe nominal del
efecto
d es el tipo de descuento
aplicado
t es el plazo de la operación
g es el % de comisiones que se
cobra
Por lo tanto, el paréntesis Co
* (1 - d * t ) calcula el importe final, descontado los intereses.
El paréntesis ( Co * g )
calcula las comisiones que cobra la entidad financiera y que se suelen
establecer como un porcentaje del importe nominal del efecto.
Veamos un ejemplo:
Un cliente descuenta en una entidad financiera un efecto de 600.000 € a 90 días, y se le aplica un tipo de interés del 12% anual. Se le cobran también comisiones equivalentes al 0,5% del valor nominal del efecto.
a) Calcular el importe efectivo
que recibe el cliente:
Se aplica la fórmula E = Co * (
1 - d * t ) - ( Co * g )
Luego, E = 600.000 * ( 1 - 0,12
* 0,246 ) - ( 600.000 * 0,005 )
(Como se utiliza el tipo de
interés anual, el plazo se pone en base anual: 90 días = 0,246 años)
Luego, E = 579.247 €.
Por lo tanto, el cliente recibe
579.247 €
b) Calcular el tipo
efectivo de la operación
Recordemos que el tipo efectivo
es aquel que iguala en el momento inicial el valor de la prestación y de la
contraprestación.
Luego, 579.247 = 600.000 * ( 1
- ie * t ) (siendo ie el tipo efectivo)
¿Qué estamos haciendo?: estamos
llevando al momento inicial la prestación (lo que cobra el cliente, que como lo
recibe en el momento 0 no hay que descontarlo) y la contraprestación (lo que
paga el cliente: como la letra de cambio vence a los 90 días hay que
descontarla).
ATENCION: tal como indicabamos,
como es una operación a corto plazo para calcular el tipo efectivo se aplica la
ley de descuento comercial. Si fuera a largo plazo se aplicaría la ley de
descuento compuesto.
Luego, ie = 14,03%
Se observa como la tasa de
descuento efectivo (14,03%) es superior a la tasa nominal (12,0%), lo que se
explica por el fuerte impacto que tienen las comisiones.
c) Calcular el TAE de la
operación
El TAE siempre se calcula aplicando
la ley de capitalización o descuento compuesto (son leyes equivalentes), con
independencia de que la operación sea a plazo largo o corto.
Por lo tanto, se aplica la
fórmula 579.247 = 600.000 * ( 1 + ie )^t
luego, 579.247 = 600.000 * ( 1
+ ie )^0,246
luego, ie = 15,345%
El TAE de la operación es
15,345%, superior al tipo nominal y al tipo efectivo.
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