Préstamos
con amortización de capital constante
Este tipo de préstamo se caracteriza porque
la amortización de capital es constante en todas las cuotas del préstamo.
También, y a efectos de simplificar, vamos a considerar que el tipo de interés
es constante durante toda la operación, aunque este requisito no es necesario.
En este tipo de préstamo se calcula fácilmente el
importe de la amortización de capital constante, basta con dividir el importe
del préstamo por el número de periodos.
AMs = Co / n
|
(Siendo "Co" el importe del
préstamo y "n" el número de periodos)
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Una vez conocido el importe de la amortización
constante de capital, se puede conocer como evoluciona el saldo vivo del
préstamo, así como el capital amortizado:
Ss=
Co - S AMk
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Siendo Ss el saldo vivo en el
momento "s" y S AMk la suma de todas las amortizaciones
de capital realizadas hasta ese momento
|
CAs = S AMk
|
Siendo CAs el capital
amortizado hasta el momento "s"
|
Para calcular la cuota periódica del préstamo partimos
de la fórmula:
Ms = AMs + Is
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(Siendo "Ms" la cuota
correspondiente al periodo "s" y "Is" el
importe de los intereses de dicho periodo)
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Como ya conocemos AMs, sólo nos falta
calcular el importe de los intereses para poder conocer el importe de la cuota
periódica. El importe de los intereses de cada periodo se calcula aplicando la
siguiente fórmula:
Is = Ss-1 * i * t
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(Siendo "Is" los
intereses del periodo "s", "Ss-1" el
saldo vivo al final del periodo anterior; "i" el tipo de
interés aplicado y "t" la duración del periodo)
|
Las cuotas periódicas de este tipo de préstamo son decrecientes,
ya que mientras que la parte correspondiente a amortización de capital es
constante, los intereses van disminuyendo, ya que el saldo vivo se va
reduciendo.
Veamos un ejemplo:
Un banco concede un préstamo de
7.000.000€, a un plazo de 7 años, con un tipo de interés constante del 10%. En
las cuotas periódicas, la amortización de capital es constante durante toda la
vida de la operación.
Calcular:
a) Importe de la amortización de capital
constante
b) Evolución del saldo vivo y del capital
amortizado
c) Importe de los intereses
d) Cuota de amortización
SOLUCION
|
a ) Importe correspondiente a la devolución de
principal:
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Aplicamos la fórmula AMs =
Co / n
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luego, AMs = 7.000.000 /
7
|
luego, AMs =
1.000.000
|
Por lo tanto, la amortización de capital en cada
periodo, durante toda la operación, es de 1.000.000 €
|
b) Evolución del saldo vivo y del capital
amortizado:
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Periodo
|
Saldo
vivo
|
Capital
amortizado
|
0
|
7.000.000
|
0
|
1
|
6.000.000
|
1.000.000
|
2
|
5.000.000
|
2.000.000
|
3
|
4.000.000
|
3.000.000
|
4
|
3.000.000
|
4.000.000
|
5
|
2.000.000
|
5.000.000
|
6
|
1.000.000
|
6.000.000
|
7
|
0
|
7.000.000
|
c ) Importe de los intereses en cada cuota
periódica:
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Aplicamos la fórmula Is =
Ss-1 * i * t
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Periodo
|
Intereses
|
1
|
700.000
|
2
|
600.000
|
3
|
500.000
|
4
|
400.000
|
5
|
300.000
|
6
|
200.000
|
7
|
100.000
|
d ) Cuotas periódicas:
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Aplicamos la fórmula Ms =
AMs + Is
|
Periodo
|
Cuota
|
1
|
1.700.000
|
2
|
1.600.000
|
3
|
1.500.000
|
4
|
1.400.000
|
5
|
1.300.000
|
6
|
1.200.000
|
7
|
1.100.000
|
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